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大学受験 数学の勉強法part2 ~初学者から難関私大・国公立・東大まで~

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こんにちは!

あざみ野・新百合ヶ丘・たまプラーザの学習塾/予備校のMySTEP(マイステップ)です!

 今回は高校数学の勉強法(part2)についてお伝えします!

 前回の記事はこちら

 mystep.hatenablog.jp

 

今回は前回に続き、

ステップ1の具体的な勉強法をお伝えします!  

 

【ステップ1とは】

このステップ1では「基本的な解法パターンの理解と暗記」を目標とします。

国語で古文を勉強するとき、文章を読む前に単語や文法を頭に入れますよね。

英語でも単語の暗記から勉強を始めます。

どの科目にも「学習を始める前にやらなければならないこと」、もっと言うと「これがなければ学習を始められないこと」が存在します。

数学におけるそのような基礎的な部分がこのステップ1です。

ステップ1のオススメ教材は教科書です。

なぜなら教科書には公式の導出過程が書かれており、かつ、基本的な内容のみで構成されているからです。

基礎問題精講もステップ1の教材としてオススメしてはいますが、数学が不得意な人が最初に手を出すべき教材ではありません。

実は、このステップ1の中にもレベルが2段階あり、教科書・青チャート・基礎問題精講で説明すると、

 

レベル1

教科書例題

青チャ基本例題(コンパス1~2)

 

レベル2

教科書章末

青チャ基本例題(コンパス3)

基礎問題精講

 

となっており、基礎問題精講はステップ1のレベル2に相当します。

数学が得意で、教科書レベルは解ける!という人以外は、いきなり基礎問題精講からスタートするのではなく、教科書例題⇒基礎問題精講で学習しましょう!

 

ここで

教科書を使用する際の注意点

を2つお伝えしておきます。

注意点
①教科書自体にレベルが存在する
②試験範囲=受験範囲ではない

 

①教科書自体にレベルが存在する

通常、出版社は教科書を3つ~4つのレベルに分けて出版します。

数学の教科書でメジャーな数研出版の教科書においても、

「数学」「高等学校数学」「新編数学」の3つが存在し、難易度は、

「数学」>「高等学校数学」>「新編数学」となっています。

自分の使っている教科書のレベルに注意して取り組みましょう!

 

②試験範囲=受験範囲ではない

学校の定期テストなどでは「この部分は試験範囲から除きます」と教科書の中でやらない部分が存在します。

しかし、学校でやらなくても受験では当然出題範囲内です。

基礎の漏れがあってはいけません。

ステップ1において教科書を使用する場合は、教科書を隅々まで行わなければならないと認識してください。

それでは隅々までやるとはいったいどういうことなのでしょうか?
簡単に言うと「書いてある内容を理解している」、あるいは「書いてある内容を説明できる」という状態です。

教科書には公式の導出過程も書かれているので、「なぜこの公式は導かれるのだろう」と疑問に持ち知っておくことは難関大合格のためにも必要な思考となります。
ここまでできるようになればステップ1は無事クリアです。

 

【ステップ1の勉強法】

さて、本題の具体的な勉強法について!

教科書や青チャート、基礎問題精講を持っている方は、そちらを開きながら読んでみてください。


最初に例題部分を自力で読んでみてください。

一度読んだだけでは理解できないという方は理解できるようになるまで読みましょう!自分ではどうしても理解ができないという人は学校の先生や塾の先生に質問をしてください。

余談ですが、「教材を読む」という点で、数学や理科は他の文系科目と大きく違う点があります。

それは一度読んだだけではなかなか理解できないという点です。

同じ部分でも繰り返し読むことで少しずつ分かってくることがあります。

一度で理解できないからといって投げ出さずに、何度も何度も繰り返し理解できるまで読んでみましょう。

 

次に例題の下に問題が載っているはずです。

教科書でしたら練習やたしかめ、青チャートでしたら練習、基礎問題精講の場合は演習問題という名前です。

その問題にチャレンジしてみて下さい。

基本的には何も見ないで解くのが望ましいですが、どうしてもやり方が分からないという場合には最初に読んだ例題を参照しながら解き進めてみましょう。

その際、例題通りの記述の仕方を意識しましょう。

例題は問題自体にももちろん価値があるのですが、それ以上に解答・解説の部分に価値が秘められています。

最適な問題の解法がそこには書かれているはずですので、問題を解く際にもなるべく例題と同じ記述を心掛けるようにしましょう。

この「例題→問題」という流れを1セットとして、あとはこれを繰り返していきます。一日にここまでやろうという目標をもって、是非進めてみて下さい。

 

【ステップ1の注意点1】

実は、ただ例題を読んで理解し、解き進めていくだけではなかなか定着しません。

ステップ1では問題文中の「キーワード」と「解法」を結び付けておくことを意識してください。

 

例えば

二次関数で「最大・最小」とでてきたら「平方完成」
ベクトルで「 |a ⃗+tb ⃗| 」がでてきたらとりあえず「2乗」

という感じです。

 

このように問題文中の「キーワード」と「解法」を結び付けておくことで、何をすべきかの判断に迷わなくなります。

「キーワードを頭の中に入れておくこと」はステップ1だけでなく、そのあとのステップでも重要になってきますので、心掛けましょう。

※2020年度からの新テストでは「なぜその公式を使うのか」ということまで答えられる必要が今まで以上にあります。「キーワード」と「解法」を単純に結びつけるのではなく、理解してから暗記しておくようにしてください。

 

【ステップ1の注意点2】

ここで教科書を使用する際の注意点をもう1つ!それは、

教科書には単元のまとめなどはなく、ひたすら例題と問題が書いてあるだけなので、キーワードをつかむという目的達成のためのツールとして教科書では学びにくい。

ということです。

 

青チャートの場合は、例題と問題の間に「指針」が、基礎問題精講の場合は「ポイント」がそれぞれ書いてあるので、やはり市販の教材の方がキーワードを押さえる学習法という点では大きくリードしていることになります。

 

よって、おすすめは教科書を公式の導出過程なども理解しながら理解した後、例題の解法を暗記。その後に青チャート基本例題か基礎問題精講でキーワードと解法を結びつけながら解法暗記をしていく学習法です。

 

 

【ステップ1の注意点3】

問題は必ず紙の上で解きましょう!

例題を読む流れで問題もそのまま答えを読んで終わりにしてしまうという人がいますがそれでは本当に自分がその問題を理解しているか分かりません。

例題で読んだことが本当に頭の中で定着しているかどうか判断するためにも問題はペンを動かして実際に解くことをおすすめします。

また、仮に解いた問題が正解だったとしても、途中の解説は読むように心がけましょう。

参考書の解説はその問題に対する最適な解法になります。

自分の記述がそれと少しでもずれている場合にはしっかりと模範解説を読み、正しい記述を理解するとともに自分の記述ではどこがいけなかったのか、考えるようにしてみて下さい。

 

【ステップ1の注意点4】

復習は効率的に進めましましょう!

どんどん「例題→問題」と進めていくと、過去に学んだことを忘れてしまうのがどうしても怖いですよね。

これは勉強全般にいえることですが、人はやらないと忘れてしまうものです。しかし、復習に時間をかけすぎてしまうと今度は「例題→問題」のプロセスが止まってしまうことになります。

それでは効率的な復習の進め方とは何なのでしょうか?

「自分の苦手な単元、あるいは問題のパターンを知る」これを意識して下さい。

単元によって、あるいは単元の中のある問題で自分がなかなか理解できなかったものがあるはずです。その部分をチェックするなり、メモ書きするなりして把握しておきましょう。

復習はそこを重点的に演習してみて下さい。

一回で解けた問題(これを自分と相性のいい問題と呼びます)は何度も解かなくても頭の中に残っているものです。

自分と相性のいい問題に復習の時間を割くのは非常にもったいないといえます。

つまずいた問題、理解に時間がかかった問題にのみ復習の時間を与え、自分と相性のいい問題はひとまず置いておき、どんどん「例題→問題」を進めてみて下さい。

なぜ相性のいい問題に対して復習しなくてよいのかというと、一回で理解できたのだから仮に忘れたとしてもすぐに思い出せるからです。

相性のいい問題は忘れたところで思い出すのにそれ程時間は取られません。

逆に間違えた問題、理解に苦しんだ問題は一度忘れてしまうと思い出すのにかなりの時間がかかってしまいます。

問題と自分との相性を把握し、最小限の時間を復習に割くことでステップ1を駆け抜けましょう!

 

次回は大学受験 数学の勉強法part3として、

青チャートを使用したステップ1、ステップ2の演習方法を紹介します!

お楽しみに!

大学受験 数学の勉強法part3はこちら

 

mystep.hatenablog.jp

 

 

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